MATEMÁTICAS EN LA TORÁ

Parashá Miketz

 El ascenso al poder de Iosef

Como resultado de su habilidad para interpretar correctamente los sueños del faraón, Iosef fue rápidamente nombrado virrey de Egipto. Armado con el conocimiento del futuro, Egipto estaba listo para la inminente hambruna y sabía cómo prepararse. Cuando la hambruna golpeó con toda su fuerza, la sabiduría de Iosef no solo salvó a Egipto del flagelo del hambre, sino que lo hizo aún más poderoso. El faraón confió lo que aparenta ser toda la soberanía a Iosef, confiándole el futuro de Egipto y su pueblo. La Torá relaciona este cambio de poder con los siguientes tres versículos:

“Los siete años de abundancia que disfrutó la tierra de Egipto llegaron a su fin. Y comenzaron los siete años de hambre, tal como Iosef lo había predicho; había hambre en todas las tierras, pero en toda la tierra de Egipto había pan. Y cuando toda la tierra de Egipto sintió hambre, el pueblo clamó al Faraón por pan; y el faraón dijo a todos los egipcios: “Id a ver a Iosef; todo lo que él les diga, harán.”[1]

וַתִּכְלֶינָה  שֶׁבַע  שְׁנֵי  הַשָּׂבָע  אֲשֶׁר  הָיָה  בְּאֶרֶץ  מִצְרָיִם וַתְּחִלֶּינָה  שֶׁבַע  שְׁנֵי  הָרָעָב  לָבוֹא  כַּאֲשֶׁר  אָמַר  יוֹסֵף  וַיְהִי  רָעָב  בְּכָל  הָאֲרָצוֹת  וּבְכָל  אֶרֶץ  מִצְרַיִם  הָיָה  לָחֶם  וַתִּרְעַב  כָּל  אֶרֶץ  מִצְרַיִם  וַיִּצְעַק  הָעָם  אֶל  פַּרְעֹה  לַלָּחֶם  וַיֹּאמֶר  פַּרְעֹה  לְכָל  מִצְרַיִם  לְכוּ  אֶל  יוֹסֵף  אֲשֶׁר  יֹאמַר  לָכֶם  תַּעֲשׂוּ

La Corona del Reino

Es emocionante ver cuán perfectamente las matemáticas de estos tres versículos capturan el ascenso al poder de Iosef. ¡La suma de los tres versículos completos es 12400, que es un múltiplo de “corona”, keter, כֶּתֶר, y también de “reinado” (מַלְכוּת, maljut)! Específicamente, 12400 es 20 veces 620, “corona” (כֶּתֶר), Keter. Además “veinte”, cuando se escribe en hebreo, esrim, (עֶשְׂרִים), suma 620, igual que “corona” (כֶּתֶר).[2] Escribir un número en palabras y luego relacionarlo con el valor de esas palabras se conoce en Cabalá como “valor del número”, mispar misparí, (מִסְפַּר מִסְפָּרִי). Para simbolizar el valor numérico de un número n, colocaremos el número n entre comillas así: “n”. Entonces, nuestro primer hallazgo es que 12400 es igual a “20” veces 20 [620, el valor numérico de עֶשְׂרִים eshrim por 20].

Para completar, escribamos los “valores numéricos” de los primeros 20 números:

1 אֶָחָד13
2 שְׁנִַים400
3שְׁלשָֹׁה635
4אַרְבָָּעָה278
11 אַַחַד עָשָר583
12 שְׁנֵים עָשָׂר970
13 שְׁלשָֹׁה עָשָר1205
14 אַרְבָָּעָה עָשָר848
5חֲִמִשָָּׁה353
6שִִׁשָּׁה605
7שִׁבְעָה377
8שְְׁמֹנָֹה395
9תִּשְׁעָה775
10עֲשָָׂרָה575
15חֲמִשָָּׁה עָשָר923
16שִִׁשָּׁה עָשָר1175
17 שִׁבְעָה עָשָָׂר947
18שְְׁמֹנָֹה עָשָָׂר965
19תִּשְׁעָה עָשָָׂר1345
20עֶשְׂרִים620

Como se señaló, 12400 también es igual a “reinado” (מַלְכוּתּ, maljut) multiplicado por 25, donde 25 es el valor de la palabra, “así”, , (ּכֹּה), una palabra que se asocia regularmente con la sefirá de reinado. Además, encontramos tres permutaciones de la palabra “rey”, melej, (מֶלֶךְ) en el tercero de estos versos:

ַיֹּאמֶר  פַּרְעֹה  לְכָל  מִצְרַיִם  לְכוּ  אֶל  יוֹסֵף  אֲשֶׁר  יֹאמַר  לָכֶם  תַּעֲשׂוּ.

El rey manda y una montaña es desarraigada

El único comentario que hace Rashi sobre estos versículos es sobre las palabras, “todo lo que él les diga, harán.” Rashi explica que el Faraón necesitaba decirles esto a los egipcios porque Iosef les estaba diciendo que se circuncidaran [uno de los sinónimos de circuncisión, milá, en hebreo es “dicho” o proverbio, imrá, (אימְרָה), ya que מילה, milá en hebreo también significa “palabra”]. Cuando llegaron a contar esta demanda aparentemente ridícula al faraón, el faraón respondió preguntándoles por qué no habían recolectado grano después de que Iosef había revelado que se acercaba rápidamente una hambruna. La gente respondió que de hecho habían almacenado una gran cantidad de productos, pero sus granos se habían podrido. Al escuchar esto, el faraón dijo (citando a Rashi): “Si es así, no tienen más remedio que cumplir con las demandas de Iosef. Ven que decretó que su grano se pudriera. ¿Qué pasaría si decretara que nosotros mismos nos pudriéramos?”

En un nivel superficial puede parecer que Iosef se estaba aprovechando de la difícil situación de Egipto. Pero, más profundamente, la exigencia de que se circunciden está intrínsecamente ligada a la esencia y los objetivos espirituales de Iosef. Iosef es considerado el alma arquetípica de la sefirá de fundamento, que en el cuerpo corresponde al órgano procreador donde se realiza la circuncisión. La circuncisión es el signo del pacto entre el hombre y Dios, como lo explican muchos sabios de la Torá. Fue este pacto y no algún decreto sugerido por el faraón lo que mantuvo el grano de Iosef fresco y comestible. El objetivo de Iosef era traer a los egipcios a bordo del pacto, ayudándolos a garantizar que, a partir de ahora, su grano tampoco se pudriera.[3]

En nuestro artículo sobre la parashá Vaieshev, vimos que Iaacov, como su padre Itzjak y su abuelo Abraham, hizo un esfuerzo consciente para hacer conversos. Y entonces descubrimos que Iosef también se dedicó a hacer conversos, ya que la circuncisión es el acto por el cual un varón entra en el pacto de Abraham, el primero en circuncidarse y por lo tanto, al realizar la circuncisión (que es un mandamiento para todos los varones judíos), recitamos la bendición: “Bendito eres Tú Havaiá… que nos ha ordenado traer [al niño] al pacto de nuestro padre Abraham.” De hecho, el valor de nuestros tres versículos, 12400, es también un múltiplo de Abraham: ¡12400 es igual a 50 veces 248 “Abraham” (אבְרָהָם)!

Hay otra alusión a la circuncisión en nuestros tres versículos. El Arizal divide la concepción en tres etapas conocidas como “luz, agua, firmamento”, or, main, rakia, (אוֹר מַיִם רָקִיעַ) cuyas iniciales deletrean la palabra “decir” (אָמַר). Recuerda que anteriormente explicamos que la circuncisión también se conoce como imrá, (אימְרָה), la misma raíz que “decir”. Encontramos que, en estos tres versículos, esta misma raíz aparece 3 veces, en las palabras, “predijo” (omar, אָמַר), “y dijo” (וַיֹּאמֶר, vaiomer), y “relatar” (יֹאמַר, iomar), que a su vez se puede ver que corresponden a las tres etapas de luz, agua y firmamento.

Diferencias finitas

Los valores de los tres versículos son 2824, 4359 y 5217, respectivamente. Podemos calcular la serie cuadrática que se forma a partir de estos tres valores hallando las diferencias:

                        612       2824       4359       5217       5398       4902       3729      1879

                              2212       1535        858         181        -496      -1173     -1850

                                      -677       -677       -677       -677       -677       -677            

En este caso, encontramos que solo hay 8 números positivos en la serie. Sorprendentemente, la base de la serie es 677 negativo, donde 677 es el valor de “luz, agua, firmamento” (אוֹר מַיִם רָקִיעַ), or maim rakia, las tres etapas de la concepción, como acabamos de ver.

Otro fenómeno hermoso en esta serie es que el único número positivo que precede al 2824, el valor del primer verso, es 612, el valor de “pacto”, brit, (בְּרִית). Es sabido que Iosef resistió las seducciones de la esposa de Potifar y por esta razón se le conoce como el guardián del pacto, es decir, del pacto de la circuncisión (la conducta sexual inapropiada se considera una mancha del pacto). Al individuo que cuida su pacto se le concede la autoridad para imponer con su palabra, como vimos anteriormente. Además, la autorización de Iosef por parte del Faraón se puede resumir con una sola palabra, “[todo lo que él – Iosef – te diga] harán“, taasú, (תַּעֲשׂוּ), la última palabra en el tercer versículo; el valor de esta palabra es 776, el reverso de 677 y el valor de “la venida de Mashiaj” biat haMashiaj (בִּיאַת הַמָּשִׁיחַ).

La estructura de los versos

Los tres versículos juntos tienen 45 palabras y 171 letras. Ambos son números triangulares, 45 es igual a 9 (la suma de números enteros del 1 al 9) y 171 es igual a △18.

Dibujemos los tres versos, palabra por palabra, en la forma del triángulo de 9,

Inmediatamente podemos advertir un fenómeno matemático a lo largo del eje medio. Las tres palabras de abajo en el eje central son “comenzar” (לָבוֹא), “pan” (לָחֶם) y “Iosef” (יוֹסֵף). Los valores de las tres palabras son múltiplos de 13,[4] en tamaño creciente, específicamente: 39, 78 y 156. Estos tres números también forman una secuencia geométrica simple, y cada número es igual al anterior multiplicado por 2.

Dibujemos ahora los tres versos, letra por letra, en la forma del triángulo de base 18 (figura a la derecha):
Lo primero que nos gustaría ver son los tres triángulos de 3 en los vértices de las figuras. El triángulo superior consta de las letras ו ת כ ל י נ . En la parte inferior, el triángulo a la derecha consta de las letras מ פ ר י ו ס, y el triángulo inferior izquierdo incluye las letras ר א ל ע ש ו. El valor de estas 18 letras es 1519,

que es Kel (אֵ -ל) [31]multiplicado por 72. La lógica detrás de esta división no es solo gráfica (ya que estos sub-triángulos están en las esquinas), sino también porque la figura completa es el triángulo de 18, lo que significa que la fila de la base consta de 18 letras. Centrarse en los tres triángulos esquinados de 3 es otra forma de distinguir 18 letras del total de la figura. Por supuesto, sin estos tres triángulos de 3, hay otro △17 o 153 letras y su suma llega a 10881, que es Kel (אֵ-ל) por 351, o △26.


Dado que el valor de los tres versículos es 12400, que como vimos es 31 por 400, entonces esta división de la forma triangular lleva a dividir 400 en dos partes de 351 y 49 letras. O, en otras palabras,

Dado que el valor de los tres versículos es 12400, que como vimos es 31 por 400, entonces esta división de la forma triangular lleva a dividir 400 en dos partes de 351 y 49 letras. O, en otras palabras,

400 = 72 ┴ △26

Usando el álgebra, podemos generalizar esto mediante la siguiente formulación,

(3n – 1)2 = n2 ┴△(4n – 2)

Los primeros 13 números (n = 0, 1…12, 13) que se generan a cada lado de esta ecuación son: 0, 4, 25, 64, 121, 196, 289, 400, 529, 676, 841, 1024 y 1225. Su valor promedio es igual a “Jasmoneo”, jashmonai, (חַשְׁמוֹנַאי), que a su vez es el anverso y el reverso de “Janucá” (חֲנֻכָּה), es decir ¡ ח חנ חנך חנכה חנכה נכה כה ה = 415!

Pasemos ahora a observar el marco más externo de esta figura. Sus letras suman 4070, que es 110 veces 37. 110 los años de la vida de Iosef y 37 es el número de años con los que contribuyó[5] de sus años de vida que le correspondían potencialmente (147) al rey David. Por lo tanto, espiritualmente, a pesar de que Iosef donó parte de los años que le correspondían vivir, logró alcanzar en su vida el gran impacto descrito en estos tres versículos. En cierto sentido, su longitud de vida real se “multiplicó” por la cantidad de años que contribuyó.

Aparte de las letras del marco externo, el resto de las letras suman 8330, que es 7 veces 1190, donde 1190 alude al reinado del Mashiaj, ya que es el valor del conocido verso que lo describe, “He aquí mi siervo prosperará, será exaltado y elevado a grandes alturas”[6] (הִנֵּה יַשְׂכִּיל עַבְדִּי יָרוּם וְנִשָּׂא וְגָבהּ מְאֹד), el cual también es equivalente a 85 veces 14, o,  “Boca”, pe, (פֶּה) veces “David” (דָּוִד), así como 5 veces “Rajel” (רָחֵל, 238), y “bueno”, tov, (טוֹב, 17) veces “secreto”, sod, (סוֹד, 60).

Analizando las letras

Estos tres versículos contienen 18 de las 22 letras en hebreo. Las letras que faltan son (zain, dalet, guimel y tet) ז ד, ג y ט. Las 18 letras que se incluyen aparecen reflejadas por solo 13 números: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 17 y 19. La suma de estos es 117, que es 9 por 13.

Al analizar la aparición de ciertas letras, una de las opciones más interesantes es enfocarse en la letra ain (ע), siguiendo las fuentes del Zohar que apuntan a que ain representa la Divina Providencia, lit “nada”. En nuestros tres versículos hay 11 apariciones la letra ain (ע) de guematria 70; su suma es, por lo tanto 770 (2 en el primer versículo, 3 en el segundo y 6 en el tercero.) Estos tres números, 2, 3 y 6, son parte de la secuencia de números enteros generada por la función f [n] = n2 2.

La letra ain aparece ordinalmente en las ubicaciones: 10, 17, 42, 48, 70, 102, 117, 120, 126, 139 y 169. Lo más interesante es la letra ain en la palabra “hambre” (רָעָב, raav), que es la letra número 70, o sea la ע es la septuagésima letra de los tres versículos. Las 11 palabras en las que aparece son:

שֶׁבַע  הַשָּׂבָע שֶׁבַע  הָרָעָב  רָעָב וַתִּרְעַב וַיִּצְעַק  הָעָם  פַּרְעֹה   פַּרְעֹה  תַּעֲשׂוּ

y la suma de estas palabras es 4225, lo cual es 52 veces 132. Como señalamos, la 132 (169) letra es una letra ain, la ain en תַּעֲשׂוּ.

Las letras hei (ה), vav (ו) y alef (א) aparecen cada una 13 veces en los 3 versículos, o en total el valor de la palabra “llegar” (לָבוֹא), que aparece en el segundo versículo. El valor de todas las instancias de las letras hei (ה), vav (ו) y alef (א) es 13 veces “él”, hu, (הוּאּ), o Iosef (יֹֹסֵף), así como 6 veces Havaiá (י-הוה).

Las letras pei (פ) y nun (נ) aparecen 4 veces cada una. Los valores combinados de todas sus apariciones son 520, o 20 veces Havaiá (יהוה). Por lo tanto, los valores combinados de todas las apariciones de hei (ה), vav (ו) y alef (א) junto con las de pei (פ) y nun (נ) es 676, el cuadrado de Havaiá (י-הוה).

Ahora, las letras shin (ש) y tzadik (צ) aparecen 9 veces cada una. La suma de sus apariciones es 3510, o 5 veces “Shabat” (שַָּׁבָּת). Junto con la suma de hei (ה), vav (ו), alef (א), pei (פ) y nun (נ) en los tres versículos, esto se eleva a 4186, que es el triángulo de 91, que a su vez es el triángulo de 13, o 4186 es igual a el △ (△13), el triángulo del triángulo de 13.

4186 también se puede escribir como el producto de 182 por 23, donde 182 es el valor de “Iaacov” (יַעֲקֹב) y 23 es el valor de “viviente”, jaiá, (חַיָּה), el cuarto nivel del alma. Las letras restantes equivalen a 8214, o 6 veces 1369, donde 1369 es el cuadrado de 37, “el único”, iejidá, (יְחִידָה). Así, hemos encontrado que las letras en estos tres versículos se pueden dividir en 7 letras (א ה ו נ פ צ ש) cuyo valor total es un múltiplo de 23 y el resto de las letras cuyo valor total es un múltiplo de 37 – aludiendo a los tres versos que representan los dos niveles más elevados del alma ¡ jaiá – el viviente – y iejidá – el único!


[1] Génesis 41:53-55.

[2] De hecho, basándose en esta identidad, el Zohar (I, 205b; III, 11b; III, 256b) escribe que la letra caf (כ), cuyo valor es 20, designa a la corona.

[3] No es la primera vez que se menciona la conexión entre la preservación (tanto del grano como de la vida) y un pacto. Al ordenar a Noaj que construyera el arca, el Todopoderoso estableció un pacto con él (Génesis 6:18) que es como una promesa de que todo lo que estuviera en el arca se conservaría. Rashi se centra en el papel que desempeña el pacto en la preservación del grano, ya que comenta: “Se necesitaba un pacto para garantizar que el fruto no se pudriera ni se enmoheciera…”.

[4] 13 es el cuarto número de la serie llamada pacto y el número de apariciones de la palabra “pacto” en el pasaje de la Torá que describe el pacto de la circuncisión (Génesis cap. 17); ver también Mishná Nedarim 3:11.

[5] Zohar I, 167b y siguientes.

[6] Isaías 53:13.

Lo nuevo de Gal Einai

Reciba las últimas actualizaciones

Suscríbase a nuestro Boletín Semanal

No hay spam, sólo notificaciones sobre nuevos artículos, actualizaciones.

{{ reviewsTotal }} Review
{{ reviewsTotal }} Reviews
{{ options.labels.newReviewButton }}
{{ userData.canReview.message }}
En tendencia

Artículos más populares

LOS PECADOS INCONCIENTES | VIDEO

La parashá de esta semana, Parashá Vaikrá, inicia un nuevo Jumash, Jumash Vaikrá, el tercero de los cinco libros de Moshé. Trata sobre los korbanot,

Bondad y Amor

Parashat Ekev Vive con el Tiempo, lee la porción de Torá de hoy para comprender esto: “I será por cuanto que escucharán estas leyes, y

Ruptura de los Recipientes

Pregunta:¿Cuál es el concepto de “ruptura de los recipientes” en la cabala y el jasidismo? Respuesta: La ruptura de los recipientes es una etapa en

Apoya

registrate dona

Copy link