11. Patrones Matemáticos en los Elementos Inertes.
Veamos ahora los números de los gases inertes desde otra perspectiva. Si tomamos los números atómicos de los elementos inertes y observamos las diferencias entre ellos , podemos construir la siguiente tabla:
| elemento | número atómico | diferencia en el número atómico | n ( donde la diferencia = 2n 2 ) |
| He (Helio) | 2 | 2 | 1 |
| Ne (Neón) | 10 | 8 | 2 |
| Ar (Argón) | 18 | 8 | 2 |
| Kr (Kriptón) | 36 | 18 | 3 |
| Xe (Xenón) | 54 | 18 | 3 |
| Rn (Radón) | 86 | 32 | 4 |
Tabla 3
La columna que está más a la derecha, muestra que las diferencias entre los elementos son todos valores ordenados, de la serie matemática f[n] = 2n 2 (n comenzando de 0).
Estos números son conocidos en las enseñanzas místicas de la Torá como dobles cuadrados ( רבועים כפולים , ribuím kfulim ). Su significado está relacionado con los 32 senderos de Sabiduría ( ל”ב נתיבות חכמה , lamed bet netivot joj má ). El Libro de la Creación , anteriormente mencionado, comienza:
ב-לב נתיבות פליאות חכמה חקק י-ה הוי’ צבאות וברא את עולמו בשלשה ספרים בסופר וספר וסיפור
Belev netivot pliot jojmá jaqaq Kiá Havaiá Zevakot ubará et olamó Beshloshá sefarim, besofer vesefer vesipur .
” Con 32 senderos maravillosos de sabiduría gravó Kiá Havaiá [Dios] Señor de las Huestes , y creó Su mundo con tres libros: con autor, y el libro y el cuento.”
Es sabido que la fuente del texto en la Torá para estos 32 senderos de Sabiduría , se encuentra en las 32 veces que el nombre Elokim es mencionado en los versículos que describen los seis días de creación. Este, nuevamente, es el Nombre que hemos reconocido como central en nuestra discusión de la tabla periódica. Es de hacer notar que no hay otro Nombre del Todopoderoso que aparezca en la historia de la creación, y lo hace exactamente 32 veces. Entonces, es el Nombre asociado con Sabiduría ( jojmá ).
En las enseñanzas interiores de la Torá, encontramos el número 50 asociado con Entendimiento: 50 portales de Entendimiento ( חמשים שערי בינה , jamishim shaarei biná ). Existe también otro concepto menos conocido de los 72 Puentes ( ע”ב גשרים , ain bet guesharim ).
De hecho, estos tres conceptos están muy estrechamente relacionados, y son parte de cuadro más amplio. Este esquema conceptual básico identifica el tipo de energía relacionada con cada sefirá y el tipo de conducto por el cual fluye:
De tal manera que la energía de la Sabiduría se la identifica como “mente” que fluye a través de un sendero ( נתיב , nativ ), la energía del Entendimiento es identificada como “entendimiento” que fluye a través de un portal ( שער , shaar ) y finalmente la energía del Conocimiento se la denomina “psiquis” y fluye a través de un puente ( גשר , guesher ).
Este modelo está resumido en la Tabla 2
| sefirá | tipo de energía | tipo de conducto | número de conductos |
| Sabiduría | mente | Sendero | 32 |
| Entendimiento | inteligencia | Puerta | 50 |
| Conocimiento | psiquis | Puente | 72 |
Tabla 4
Por supuesto, 72 es un cuadrado doble (específicamente, 72 = 2 . 6 2 ). Encontramos entonces hasta ahora el significado mental de los cuadrado dobles para n= 4, n=5 y n=6. Para completar nuestra comprensión del significado de los cuadrados dobles necesitamos completar las series comenzando con n=1.
El modelo básico de las sefirot de la Cabalá indica que por encima de La Sabiduría reside La Corona ( כתר , keter ) que, según explica el Zohar, consiste de tres cabezas ( תלת רישין שבכתר , tlat reishin shebaketer ). En nuestro modelo mapearemos estas 3 partes de La Corona como que se corresponden a los primeros 3 valores de n.
Continuando nuestro previo estudio respecto a los diversos poderes mentales, notamos que Sabiduría marca el primer poder mental consciente. Así, La Corona – que reside, figurativamente y en el modelo Cabalístico, sobre la cabeza – se corresponde con las facultades supra-conscientes. Las tres cabezas de la Corona , o los 3 poderes mentales supra-conscientes se conocen como: Fe ( אמונה , emuná ), Placer ( תענוג , taanug ) y Voluntad (רצון, ratzón).
La Tabla 3 ilustra los cuadrados dobles para valores de n = 1 al 6 con sus correspondientes facultades mentales.
| sefirá | facultad mental | n | f[n] = 2n2 |
| Corona | fe | 1 | 2 |
| placer | 2 | 8 | |
| voluntad | 3 | 18 | |
| Sabiduría | mente | 4 | 32 |
| Entendimiento | inteligencia | 5 | 50 |
| Conocimiento | psiquis | 6 | 72 |
Tabla 5
Usando las sefirot como modelo para las series de cuadrados dobles, podríamos continuar las series hasta n=13. Por ejemplo, correspondiendo con el cuadrado doble 128 (n=8), tendríamos la sefirá Poder ( גבורה , guevurá ). Para 338 (n=13) tendríamos la sefirá de Reinado ( מלכות , maljut ).
Hemos puesto, ahora, una mirada a las series de los cuadrados dobles, que son las diferencias de los números atómicos de los diferentes gases inertes. Esta serie es la esencia y la columna vertebral de toda la tabla periódica de los elementos.
Extrapolando nuestro conocimiento de cuadrados dobles en la periodicidad de los elementos inertes, podemos pronosticar el próximo elemento inerte con un número atómico determinado:
86 (Radón) + 32 = 118. Este elemento ha sido ordenado como el Uuo (Ununoctium) por la International Union of Applied Chemists (IUPAC), hasta tanto su existencia sea probada, en cuyo momento sus propiedades serán cercioradas. Podremos pronosticar ahora, encontrar el próximo elemento inerte con un número determinado: 118+50=168. Este elemento ha sido ordenado como el Uho (Unhexoctium).
12. Metales y No-Metales
Otra importante periodicidad representada en la tabla periódica es la de los elementos no metálicos. Puesto que la periodicidad de los elementos inertes ha sido definida por medio de los cuadrados dobles (como se explicó anteriormente), la periodicidad de los no metales es reconocida por la forma triangular que forman en la tabla periódica, como se destaca en la tabla 1 (los no metales están sombreados en color verde).
| 1 H | 2 He | ||||||||||||||||
| 3 Li | 4 Be | 5 B | 6 C | 7 N | 8 O | 9 F | 10 Ne | ||||||||||
| 11 Na | 12 Mg | 13 Al | 14 Si | 15 P | 16 S | 17 Cl | 18 Ar | ||||||||||
| 19 K | 20 Ca | 21 Sc | 22 Ti | 23 V | 24 Cr | 25 Mn | 26 Fe | 27 Co | 28 Ni | 29 Cu | 30 Zn | 31 Ga | 32 Ge | 33 As | 34 Se | 35 Gr | 36 Kr |
| 37 Rb | 38 Sr | 39 Y | 40 Zr | 41 Nb | 42 Mo | 43 Tc | 44 Ru | 45 Rh | 46 Pd | 47 Ag | 48 Cd | 49 In | 50 Sn | 51 Sb | 52 Te | 53 I | 54 Xe |
| 55 Cs | 56 Ba | 57 La | 72 Hf | 73 Ta | 74 W | 75 Re | 76 Os | 77 Ir | 78 Pt | 79 Au | 80 Hg | 81 Tl | 82 Pb | 83 Bi | 84 Po | 85 At | 86 Rn |
| 87 Fr | 88 Ra | 89 Ac | |||||||||||||||
| 58 Ce | 59 Pr | 60 Nd | 61 Pm | 62 Sm | 63 Eu | 64 Gd | 65 Tb | 66 Dy | 67 Ho | 68 Er | 69 Tm | 70 Yb | 71 Lu | ||||
| 90 Th | 91 Pa | 92 U | 93 Np | 94 Pu | 95 Am | 96 Cm | 97 Bk | 98 Cf | 99 Es | 100 Fm | 101 Md | 102 No | 103 Lr |
Tabla 6
De los 86 elementos no inertes, 15 son clasificados como no metales. Los otros 71 elementos son clasificados como metales. Notamos que el hidrógeno es colocado algunas veces en una clase por si misma, cosa que veremos luego. Generalmente, aunque no siempre, los metales actúan como dadores de electrones y los no metales como receptores de electrones en los compuestos químicos.
Como se ha mencionado anteriormente, los no metales forman un triángulo en el lado derecho de la tabla periódica: 5 elementos en la primera del triángulo, 4 en la segunda, 3 en la tercera, 2 en la cuarta y finalmente 1 en la última.
| 5 B | 6 C | 7 N | 8 O | 9 F |
| 14 Si | 15 P | 16 S | 17 Cl | |
| 33 As | 34 Se | 35 Gr | ||
| 52 Te | 53 I | |||
| 85 At |
15 es un número triangular. La función que genera números triangulares es :
f[n] = n(n+1) / 2
Representamos a los números triangulares por el símbolo Δ n . Es así que, Δ 5 =15. Otra manera para definir en número n triangular es sumando los números de 1 a n. Por consiguiente, es cierto que : Δ n= n + Δ (n-1)
Por lo tanto, Δ 5 = 5 + Δ 4
Y como Δ 4 =10, es así que Δ 5= 5+10.
Por tanto, el 5º. número triangular posee la propiedad de entero y medio que hemos visto anteriormente (Item 5). El número 10, el 4º número triangular (y la parte entera de Δ 5), posee una designación especial en la enseñanza interior de la Torá. Es algunas veces designado como:
שיר פשוט, שיר כפול, שיר משולש, שיר מרובע
Shir pashut, shir caful, shir meshulash y shir meruvá
“canto simple, canto doble, canto triple, canto cuadrado”
Esta expresión alude al número 10 como la suma de 1 (simple), 2 (doble), 3 (triple) y 4 (cuádruple).
En nuestro caso particular, tenemos 5 elementos sobre 10, o en letras hebreas tenemos una hei ( ה = 5) sobre una iud ( י = 10). Recuerden que 86 – el número de elementos en la naturaleza, excluyendo los gases inertes – es numéricamente equivalente al nombre Divino Elokim ( אלהים ). Este nombre posee cinco letras, cuyos valores numéricos son :
letter | in hebrew | value |
| aleph | א | 1 |
| lamed | ל | 30 |
| heh | ה | 5 |
| yud | י | 10 |
| mem | ם | 40 |
Los 15 elementos no-metales se corresponden así, con las dos letras hei ( ה , 5) y iud ( י , 10) de las cinco letras del nombre Elokim , el nombre seminal de la tabla periódica.
13. Metales e Hidrógeno
Luego de contabilizar los 15 elementos no metálicos, nos restan 71 elementos, conocidos como metales. Sin embargo, en muchas interpretaciones de la tabla periódica, el hidrógeno, el elemento con número atómico 1, se clasifica a sí mismo, lo cual implica por diversas razones , que el mismo no se le pueda atribuir categoría alguna, como metal o no-metal.
¿Cómo debemos comprender el rol del hidrógeno entre los demás elementos? Para contestar esta pregunta, debemos primeramente reintroducir el modelo clásico de los cuatro elementos de la antigüedad y su correspondencia con la modernidad de hoy día. Como se ha explicado en extenso en alguna parte, cada uno de los cuatro “elementos” clásicos — fuego, aire, agua, y tierra— se corresponden con un elemento químico moderno. (vea la tabla 6).
| “elemento” clásico | Elemento moderno | número atómico | sefirá |
| aire | oxígeno | 8 | Corona ( כתר , keter ) |
| agua | hidrógeno | 1 | Sabiduría ( חכמה , jojmá ) |
| fuego | carbono | 6 | Entendimiento ( בינה , biná ) |
| tierra | nitrógeno | 7 | Conocimiento ( דעת , daat ) |
Tabla 7
Esta correspondencia está basada en la “esencia” que cada uno de los “elementos” clásicos debía representar y el papel prioritario que juegan cada uno de los elementos modernos de hoy día en la naturaleza. Es así que el oxígeno es el componente más importante del Aire, para los seres humanos; el hidrógeno, nuestro tema de interés (junto con el oxígeno, del que ya encontramos la correspondencia con el Aire), ambos forman agua, tema sobre el cual elaboraremos enseguida; el nitrógeno es el nutriente más importante de la tierra usado por la vida vegetal y el ser humano más primitivo realiza el fuego con la quema de carbón.
Observando los números atómicos de estos elementos , notamos que la suma de sus números “triangulares” = 86:
∆1 + ∆6 + ∆7 + ∆8 = 1 + 21 + 28 + 36 = 86!
Que como ya vimos es el valor numérico del Nombre Elokim con el que se creó “la naturaleza” (en hebreo Hateva = 86 ).
El elemento clásico “agua” naturalmente se corresponde con el hidrógeno (e.g. en la nomenclatura moderna, el prefijo “hidro” denota una característica “acuosa”). En el período en que fue desarrollada la Cabalá, los análisis químicos aceptados estaban basados en estos 4 elementos clásicos. Como el agua se la consideró relacionada con la sefirá de Sabiduría. Así, como en el análisis químico moderno el hidrógeno corresponde clásicamente al agua, también se correspondería con la sefirá de Sabiduría. En relación a Sabiduría encontramos un verso importante (Salmos 104:24):
כולם בחכמה עשית
Kulam vejojmá asita
“A todos has hecho con Sabiduría”
Analizando a través del sod , en donde Sabiduría es la sefirá del hidrógeno, podemos afirmar que todos los elementos químicos comienzan con el hidrógeno, aunque este permanece en una categoría aparte, por sí misma. Es así que el hidrógeno sería el paralelo de la primera letra alef , en el Nombre de Elokim (86), el Nombre esencial de la Tabla Periódica. Asimismo, el valor numérico de alef es 1, como el número atómico del hidrógeno, fortaleciendo nuestra identificación.
Hemos explicado ya las letras alef , hei y iud del nombre Elokim y nos restan dos: lamed y mem . También dejamos atrás 70 elementos que todavía no hemos considerado. El valor numérico de la lamed es 30 y el de la mem es 40, cuya suma es igual a 70. Es así que podemos completar nuestra correspondencia de los elementos con el nombre Elokim , haciendo notar que el número de metales es igual a lamed más mem . Este análisis está presentado en la Tabla 8.
| letra(s) del Nombre Elokim | en hebreo | valor numérico | elemento(s) correspondientes |
| alef | א | 1 | hidrógeno |
| hei iud | ה, י | 15 | no-metales |
| lamed mem | ל, ם | 70 | metales |
Tabla 8
Elokim como una Conciencia Creativa
Nuestro análisis del nombre Elokim como eje central de la tabla periódica, no estaría completo si no le dedicamos algunos instantes a la observación del significado espiritual de este fenómeno.
A pesar de que el uso frecuente de la palabra Elokim es como el Nombre “natural” de Dios, tiene otros empleos en la Biblia. En los pasajes en que se alude a discusiones sobre demandas civiles, la Torá hace referencia a la corte o al juez como un ‘ Elokim’ (Éxodo 22:8, 22:27). En el libro de los Salmos (82:6) encontramos otro uso del Nombre Elokim , refiriéndose a Adam, el primer ser humano:
אני אמרתי אלהים אתם ובני עליון כלכם
Aní amarte Elokim atem ubnei Elión kuljem
“Yo dije, Ustedes son Elokim y todos ustedes son hijos del Supremo”
Este versículo sirve como la fuente de la cual el Arizal nos enseña que todo Judío literalmente, posee un elemento Divino dentro suyo. Acá, el verbo “dije” ( אמרתי , amarti ) no significa que Dios literalmente ordenó a Adam ser ‘un Elokim’ , sino que, como es utilizado a veces en el Hebreo Bíblico, significa que Dios ha “querido” o ha “esperado” que el hombre ascendiese a las alturas de ser un Elokim — “hijos del Supremo”.
La serpiente del Edén, que fue el hecho catalizador de la caída y trasgresión de Adam y Javá (Eva), claramente anunció este ‘destino’ de la humanidad, como una razón para que coman del Árbol del Conocimiento (Génesis 3:4-5):
ויאמר הנחש אל האשה לא מות תמתון.
כי ידע אלהים כי ביום אכלתם ממנו ונפקחו עיניכם והייתם כאלהים ידעי טוב ורע
“Y la serpiente le dijo a la mujer: Morir no morirán. Ya que Dios sabe que en el día que comieres de ella y se abran sus ojos, y seréis como Elokim , conocedores del bien y del mal.”
Sin extendernos acerca de la diferencia entre lo que espera Dios para la humanidad, y la descripción de la serpiente de su destino, digamos simplemente que a raíz del pecado de Adam, este deseo del Sagrado Bendito Sea todavía no se ha hecho realidad, y tendremos que esperar hasta los tiempos del Mashíaj para que, con la Voluntad de Dios, se cumpla.
Pero ¿Cómo describiríamos el estado de la humanidad deseado por Dios y denominado “ Elokim ”. Hasta ahora, durante todas las generaciones, hemos estudiado el mundo natural (material) como un reflejo de los mundos espirituales de la Divinidad. Pero aquí encontramos que un elemento del mundo material, aunque espiritual —el alma— comparte el mismo nombre — Elokim — como Nombre en el que se basa la Tabla Periódica. Entonces, si hasta ahora hemos visto la Tabla Periódica como reflejo de la Divinidad , ahora entendemos que también refleja el elemento espiritual que se encuentra dentro del hombre. Esto no nos debe sorprender, ya que sabemos que el alma en sí, es “parte” de la Divinidad.
Así como el nombre Elokim es la base para la construcción de la Tabla Periódica de los elementos físicos, así también decimos que dentro del hombre, el nombre Elokim es el instrumento en la expansión y desarrollo de la conciencia. La Conciencia es para la humanidad lo que el mundo físico es para Dios, y ambos están construidos utilizando el Nombre esencial Elokim . Este es el significado del dicho de los sabios: “Yo creé mundos, tu también crearás mundos. Yo quise que, as í como Yo creo, tu crearás.”
La serpiente engañó a Eva (Javá), haciéndola creer que podría alcanzar este nivel de consciencia creativa por medio del robo, pero esto sólo puede conducir al fracaso. Sin embargo, el Creador desea que nosotros sí alcancemos una conciencia creativa. Tal es así, que toda nuestra meditación del Nombre Elokim , trata realmente acerca de nuestras almas ( נשמה , neshamá ). Cada nivel, el alef , la hei , la iud , la lamed-mem y el eje de los seis alrededor del cual giran los 86 elementos (86 = Elokim ), pertenecen al alma de un judío. Estudiando la tabla periódica, estamos estudiando aspectos de nuestras propias almas.
