UNIVERSIDAD DE LA TORÁ: Ciencias exactas (Matemática)
JASIDUT: Estudio inicial
PARASHÁ BAMIDVAR
Rabi Arie Trugman, quien es uno de los estudiante veteranos más destacados Rabi Trugman es autor de decenas de libros, en su mayoría basados en las enseñanzas de HaRav Ginsburgh.
Gracias a su estilo lúcido y sencillo, sus artículos han ayudado a muchos en todo el mundo a comprender mejor la profundidad de la Cabalá y el Jasidut tal como las enseña HaRav Ginsburgh.
En español, el Libro de Bamidbar se conoce como Números, una traducción algo sorprendente dado que la palabra hebrea significa literalmente “en el desierto”. Sin embargo, aparte de esta objeción, esta elección tiene todo el sentido del mundo, ya que las tribus, familias e individuos se cuentan varias veces a lo largo del libro, especialmente al principio. Los sabios se refieren a este libro como Jumash HaPikudim, el “Libro del Censo”, por la misma razón que acabo de mencionar.[1]
En nuestra generación (y quizás a lo largo de los siglos) nadie ha revelado ideas de Torá más innovadoras basadas en la estructura matemática de la Torá como HaRav Ginsburgh. Su asombroso dominio de estas diversas metodologías se revela ampliamente en sus más de ciento cincuenta volúmenes de escritos. Por lo tanto, es apropiado, al comenzar el Libro de Bamidbar, el Libro de Números, presentar un breve repaso de algunas de las estructuras matemáticas que en él se revelan.
Guematria
Gran parte de la Cabalá se basa en estructuras y paradigmas ocultos: los tres conceptos o componentes principales son las diez sefirot, las veintidós letras hebreas y el Nombre esencial de Di-s de cuatro letras.[2] Además, existe todo un estrato interpretativo dedicado a emplear patrones matemáticos para revelar estructuras ocultas adicionales. Entre los patrones matemáticos empleados, el más básico es la guematria.[3] En hebreo, cada letra tiene un equivalente numérico. Según la Cabalá, si dos palabras o frases comparten el mismo equivalente numérico, se consideran que poseen alguna conexión significativa.
La Guematria revela un conjunto más profundo de correspondencias que va más allá del texto literal y apunta a toda una estructura matemática subyacente a la Torá. De forma similar a cómo la física y la química se apoyan en una base matemática, también se revelan dimensiones más profundas de la Torá a través de la guematria y de una serie de otras metodologías numéricas.
Sin embargo, no es solo la Cabalá la que emplea la guematria y otros hallazgos extraídos de fenómenos matemáticos. Los sabios, ya sea en el Talmud o en el Midrash, también utilizan estas técnicas de aprendizaje en ocasiones para señalar una idea coherente, y también han sido empleadas por una amplia variedad de comentaristas a lo largo de los siglos. En la medida en que la Cabalá busca dar a conocer la unidad de Di-s y la interconexión de toda la realidad, la guematria y otras metodologías numéricas desempeñan un papel fundamental en revelar un estrato más profundo a través del texto de la Torá.
Cuatro tipos de guematria
Ahora presentaremos una breve reseña de algunos de estos métodos y algunos ejemplos breves para facilitar la comprensión de su uso y las ideas que generan.[4]
La guematria normativa, o absoluta, mispar hejrejí (מִסְפָּר הֶכְרֵחִי) se basa en la traducción simple y directa de cada letra a su equivalente numérico, como se ha analizado anteriormente. En la medida en que cada palabra, frase, versículo, etc., tiene un valor numérico, las posibilidades son muchas (pero no infinitas, como algunos afirman).
Por ejemplo: Según el Zohar, el ángel de la sabiduría cabalística es Iofiel (יופיאל), cuyo valor numérico es 137, el mismo valor que la palabra Cabalá (קַבָּלָה).[5] Otro ejemplo: El valor de la palabra hebrea para “reencarnación”, guilgul (גִּלְגּוּל) tiene el mismo valor, 72, que la palabra para “bondad”, jesed (חֶסֶד),[6] revelando que renacer en este mundo no es un castigo, sino más bien un acto de bondad Divina, ya que da al alma otra oportunidad para reparar, mejorar, sanar y rectificar sus encarnaciones anteriores.
Además del valor absoluto o normativo de las letras, existen otros sistemas de guematria, cada uno enfatizando otra dimensión de la relación entre letras y números, y la visión única que se ofrece al entender estas relaciones.
Junto con el valor absoluto de las letras, el orden de la letra en el desarrollo progresivo de las veintidós letras también tiene gran importancia en la Cabalá. Esto se denominado el “valor ordinal”, (מִסְפָּר סִדוּרִי), pronunciado mispar siduri. En la guematria de asignación de valores ordinales, a cada letra se le asigna un valor comprendido entre el 1 y el 22 (y en algunos casos, al 27, cuando se consideran las letras finales por sí solas). Muchos de los Salmos, cánticos de Shabat y poesía litúrgica utilizados a lo largo del año se basan en el valor ordinal de las letras del alfabeto hebreo.[7]
Por ejemplo: el valor normativo de la “sabiduría”, jojmá (חָכְמָה) es 73. Su valor ordinal es 37, el mismo que el valor normativo de “el corazón”, halev (הַלֵּב). La conexión entre estos dos números es que 37 es el inverso de 73. Además, 37 se considera el “punto medio” de 73 (lo que significa que, si coloco 73 monedas en fila, la moneda del medio será la número 37).[8] Esto revela que, aunque el principio general enseñado por Jasidut es que la mente debe gobernar sobre el corazón, existen excepciones importantes cuando se debe escuchar el punto interior del “corazón” (no su exterior) ya que encierra un germen de sabiduría que trasciende incluso el intelecto normativo.
Otra forma de guematria se conoce como “valor reducido”, mispar katán (מִסְפָּר קָטָן). Se fundamenta en el operador matemático conocido como módulo. El valor de cada letra, en la numeración normativa, se calcula mod9, lo que significa que su valor es el resto cuando el valor se divide por 9. Así, 10 se convierte en 1, porque al dividirse por 9, el resto es 1. 100 también se convierte en 1 porque, dividido por 9, el resto es 1. Por lo tanto, las tres letras alef (א), iud (י) y kuf (ק) tienen el mismo valor en numeración reducida.
Por ejemplo: El valor de numeración reducido de la primera palabra de la Torá, “En el principio” (בְּרֵאשִׁית) es igual a 13, porque bet (ב) es 2, reish (ר) es 2, alef (א) es 1, shin (ש)es 3, iud (י) es 1 y tav (ת) es 4. Pero 13 es también el valor de la palabra “amor”, ahavá (אַהֲבָה), revelando que la motivación de toda la Creación es el amor de Di-s por ella. Aunque podamos pensar que Di-s no necesita una razón para crear, y a un nivel superior eso es cierto, cuando nos preguntamos por qué todo fue creado, la respuesta es el amor. Resulta que el amor es la fuerza más básica de la creación y la creatividad, no solo para Di-s, sino para todo ser humano.[9]
Un cuarto método de guematria se conoce como “valor reducido final”, mispar katán ajarón (מִסְפָּר קָטָן אַחֲרוֹן), por el cual el valor reducido se reduce aún más usando el mismo operador de módulo 9. El valor final reducido siempre será un número del 1 al 9. Por ejemplo: El número de mandamientos en la Torá, 613,[10] se designa en hebreo como tariag תריג. La suma del valor reducido de estas letras es 10, aludiendo a los Diez Mandamientos. El valor reducido final de תריג es entonces 1, aludiendo a un Di-s Único, el Dador de la Torá.
Otras estructuras matemáticas
La utilización de la guematria básicaestá lejos de ser la única forma en que la estructura matemática se observa en la Torá. A lo largo de los siglos, diversos comentarios han revelado profundas percepciones a través de una gran variedad de métodos numéricos. Una de ellas es analizar el significado del número de letras en palabras, versículos, pasajes y porciones de la Torá. Esta sabiduría formaba parte de la formación de un escriba antiguo. Así, hasta hoy un escriba se llama sofer, que literalmente significa “el que cuenta”.[11]
Por ejemplo: La letra alef aparece seis veces en el primer versículo de la Torá, y dado que uno de los significados de la palabra alef (cuando se pronuncia elef pero se escribe igual que alef) es un “millar”, existe la tradición que dice que la historia duraría seis mil años.[12] Otras tradiciones afirman que los seis mil años serían seguidos por la era mesiánica.[13]
Elevar al cuadrado un número revela la activación completa y el potencial de un número en particular. Por ejemplo: La segunda y tercera palabra de la Torá, “[En el principio,] Di-s creó”, bará Elokim (בָּרָא אֱ–לֹהִים) equivalen a 289, que es 17 al cuadrado, donde 17 es el valor de la palabra hebrea para “bueno”, tov (טוֹב). En todos los días de la Creación (excepto el segundo día), la Torá afirma que Di-s vio que las creaciones de ese día “eran buenas.” La creación desde su origen está impregnada de la bondad de Di-s.[14]
Además de multiplicar o elevar al cuadrado el valor de las palabras, sumar el valor de las palabras proporciona perspectivas adicionales del texto. Por ejemplo: El valor del nombre esencial de cuatro letras, Havaia (י-הוה), es 26, la suma de las palabras “amor”, ahavá (אַהֲבָה), que es igual a 13, y “uno”, ejad (אֶחָד), que también es igual a 13. La esencia de Di-s se revela al manifestar Su Unidad en el amor. El amor a Di-s se manifiesta más cuando se ama y honra a Su Creación.[15]
Números figurados
Una de las mayores y más centrales innovaciones de HaRav Ginsburgh es la aplicación de un área de las matemáticas conocida como Números Figurados o Figurativos al texto de la Torá. Existen muchos números figurados en matemáticas, siendo el más sencillo el número triangular. Los números triangulares son esencialmente la suma de los enteros. Por ejemplo, una palabra con 3 letras puede disponerse en forma de triángulo de 2, porque la primera letra se colocaría en la primera fila y las dos siguientes en la segunda fila. 6 letras pueden organizarse en forma de triángulo de 3: 1 letra en la primera fila, 2 en la segunda, 3 en la tercera, y así sucesivamente. Otras cifras básicas son los números cuadrados y los llamados números de interfaz o inspiradores. Así, cualquier texto de la Torá puede ser “figurado” o dibujado como una figura particular organizando sus letras en la forma adecuada. El poder de los números figurados se revela plenamente cuando la forma geométrica se combina con la ecuación algebraica que da lugar a esa forma. Como resultado, un elegante universo físico y espiritual se refleja en las figuras ocultas en el texto de la Torá.
Por ejemplo: El primer versículo de la Torá, “En el principio Di-s creó los cielos y la tierra”, Bereshit Bará Elokim et hashamaim veet haaretz (בְּרֵאשִׁית בָּרָא אֱ-לֹהִים אֵת הַשָּׁמַיִם וְאֵת הָאָרֶץ) consta de 7 palabras y 28 letras. Como 28 es el triángulo de 7 (es decir, 1 más 2 más 3 más 4 más 5 más 6 más 7), el primer verso puede dibujarse en esta forma. El hecho de que la forma sea del triángulo de 7 alude a las 7 palabras y a los 7 días de la Creación.[16]
ב
ר א
ש י ת
ב ר א א
ל ה י ם א
ת ה ש מ י ם
ו א ת ה א ר ץ
La palabra coaj(כֹּחַ), “poder” o “fuerza”, también es igual a 28. Así, el versículo inicial de la Torá alude a la conexión entre estas 28 letras y el poder divino que se manifiesta en la creación y que se desarrolla a lo largo de siete “días”, a los que se hace referencia en las siete palabras del primer versículo. Rashi, en su primer comentario, insinúa esta conexión citando el siguiente versículo: “La fuerza [coaj] de Sus obras mostró a Su pueblo, para darles una herencia de [entre] las naciones.”[17]
Un número triangular es la suma de todos los números del uno a un número específico, como se mostró anteriormente. El primer versículo de la Torá es igual a 2701, que es el triángulo de 73, el valor numérico de “sabiduría” (חָכְמָה).[18] La palabra jojmá, cuando se permuta, es coaj-mah (כֹּחַ – מָה), que significa el “poder [coaj] de la esencia [mah]”. El Targum Ierushalmi traduce la primera palabra Bereshit, “En el principio”, como “con sabiduría [Di-s creó los cielos y la tierra]” Cada día, en nuestras oraciones matutinas, recitamos lo siguiente: “Todo lo que Tú hiciste con sabiduría.” Hoy en día, más allá de entender la estructura del universo como partículas o campos de fuerza, la física moderna enseña que todo es una manifestación de información codificada. Esta información es, de hecho, la firma de la sabiduría del Creador en cada punto del tiempo y espacio.
Aún más métodos
Debido al contexto muy limitado de este artículo, ahora mencionaremos brevemente solo algunos métodos matemáticos adicionales empleados para revelar dimensiones más profundas del texto de la Torá. En realidad, hay otros que no se mencionan aquí.
Se revelan profundas revelaciones al multiplicar el valor numérico de dos palabras o incluso al multiplicar cada una de las letras de una palabra en particular. Multiplicando números de diversas maneras o multiplicando una palabra por 10, lo que revela su estado más completo o maduro, salen a la luz muchas ideas y conceptos innovadores.
A lo largo de la Torá se mencionan diversas medidas y números de objetos. Estas medidas y cifras no son incidentales y guardan grandes secretos siempre listos para ser revelados. Los intervalos de tiempo y los números que se utilizan para describirlos son altamente simbólicos y revisten una gran importancia a la hora de entender la importancia espiritual de los acontecimientos descritos en el texto.
En matemáticas, los números inversos revelan diversas relaciones entre esos números. Cuando este principio se aplica al texto de la Torá, revela correspondencias profundas que no son inmediatamente evidentes. Ejemplo: El valor numérico de la palabra “Shabat” (שַׁבָּת) es 702, que es el inverso exacto del valor numérico de la palabra “luz”, or (אוֹר), 207. La palabra hebrea para luz también equivale al valor numérico de la palabra para “infinito”, ein sof (אֵיןסוֹף). De manera significativa, la conexión entre la luz y el Shabat se simboliza por las mujeres judías que encienden las velas para dar la bienvenida ceremoniosamente al día de reposo. Tanto la luz como el Shabat despiertan las mismas asociaciones y experiencias de infinito, santidad, pureza, espiritualidad y alegría.[19]
No se enfatizará lo suficiente en el importante papel que desempeña la estructura matemática de la Torá a la hora de revelar sus profundas y significativas ideas. Al establecer estas conexiones numéricas, nos adentramos en los secretos más profundos de la Torá, que deben traducirse desde el pensamiento en acciones, para que nos lleven a ser mejores personas y un faro de luz para los demás.
[1] Sha’ahshuim Iom Iom
[2] Lo que necesitas saber sobre la Cabalá, cap. 4.
[3] Ibid, cap. 5.
[4] Sod Hashem Lierei’av, Clalei HaShiurim VeOfen HaHitbonenut Bahem, 7.
[5] Zohar 2:247b
[6] Mivjar Shiurei Hitbonanut, vol. 5, pág.64.
[7] Por ejemplo, los Salmos 145 y 34, la oración Kel Baruj entre semana y Kel Adon en Shabat, los capítulos 1-4 del Libro de Lamentaciones, y muchos de los Kinot recitados en Tisha B’Av, y muchos más.
[8] 913: El Secreto de la Sabiduría del Génesis, caps. 1-2.
[9] Véase en detalle en “13 tipos de amor”, en nuestro volumen en hebreo, Sha’arei Ahava VeRatzon.
[10] Macot 23b.
[11] Kidushim 30a.
[12] Ba’al HaTurim sobre Génesis 1:1; 913: La sabiduría secreta del Génesis, cap. 6.
[13] Sanhedrín 97a y Avoda Zara 9a.
[14] Sha’ahshuim Iom Iom, parashat Bereshit, pág. 16.
[15] 913: La sabiduría secreta del Génesis, p.23.
[16] Ibid, cap. 1-2.
[17] Salmos 111:6.
[18] “913: La sabiduría secreta del Génesis”, cap. 1-2.
[19] Sod Hashem Lierei’av, pág.281.
