CALENDARIO HEBREO: Rosh Hashaná

UNIVERSAD DE LA TORÁ: Matemáticas

HACER SONAR EL SHOFAR

La secuencia matemática de potencias de 3 revela una conexión profunda entre los 13 Atributos de Misericordia Divina y los toques del shofar – las características definitorias del mes de Elul, el mes de la misericordia y el perdón y, por supuesto, de Rosh Hashaná. El número 3 resulta ser también una parte importante de las leyes relativas al acto de hacer sonar el shofar.

Partes de este artículo aparecieron en la revista en hebreo Gal Einai de 5775 y otras provienen de una clase impartida el 9 de Elul de 5774.

Los atributos de compasión

Durante el mes de Elul, invocamos frecuentemente los 13 Atributos de Compasión de Di-s, con los que hemos tratado varias veces en el pasado. mes.^[1] Algunos empiezan a levantarse temprano para recitar las Selijot de Rosh Jodesh Elul, mientras que otros se unen durante la última semana del mes. La esencia de Selijot es la invocación de los Atributos de Compasión – de ahí el nombre Elul, el “Mes de la Compasión y el Perdón”. En el mes de Elul, también tocamos el shofar todos los días (excepto el día antes de Rosh Hashaná) para despertar los corazones al arrepentimiento (teshuvá).

En este artículo, analizaremos las relaciones matemáticas entre los números 13 y 3. Todos los toques de shofar se basan en el número 3. El tekiá es un 1, un sonido simple e ininterrumpido. El shevarim y la teruá son el resultado de una duda halájica respecto a la intención de la Torá con la palabra teruá – ya sea que se asemeje a un gemido (ievavá) o a un sollozo/lamento (ielalá). La diferencia, como explican nuestros sabios, es que la primera consta de 3 partes y la segunda de 9 partes. Así que todos los sonidos del shofar son potencias de 3:  

1= 3⁰,  3 = 3¹  y  9 = 3².

Antes de pasar a operaciones matemáticas más complejas, hay que tener en cuenta que los nombres de los tipos de toques también son múltiplos de 3: tekiá (תְּקִיעָה) es 585, o 3 por 195;  Shevarim (שְׁבָרִים) es igual a 552, o 3 por 184; y teruá (תְּרוּעָה) es igual a 681, o 3 por 227.

Ahora, sumando las tres potencias de 3 anteriores, vemos que su suma es 1 más 3 más 9, o 13.

Esta relación se insinúa en el nombre del propio mes: Elul (אֱלוּל). En la guematria reducida (mispar katan, que según el Arizal significa mojin de’katnut, y por tanto es adecuada para la capacidad cognitiva de los niños pequeños), los valores de las letras de “Elul” son: א = 1, ל = 3, ו = 6 y ל = 3, y su suma es 13, proporcionando una alusión que vincula los toques, Eul y los 13 Atributos de Misericordia.

La relación matemática entre 3 y 13

En teoría de números, se sabe que los números 3 y 13 comparten una conexión intrínseca: la suma de cualesquiera 3 potencias consecutivas de 3 es siempre un múltiplo de 13. Esta es la generalización de lo que acabamos de ver: las potencias cero, primera y segunda de 3 suman 1 por 13.

Continuando la secuencia:

Convenzámonos a nosotros mismos de la veracidad de esta afirmación observando los siguientes conjuntos consecutivos de potencias de 3:

31 _┴ 32 _┴ 33 = 39 = 3 · 13

32 _┴ 33 _┴ 34 = 117 = 9 · 13

33 _┴ 34 _┴ 35 = 351 = 27 · 13

Esta relación puede demostrarse fácilmente de forma matemática (la demostración se deja como ejercicio para el lector interesado).

Secuencias en matemáticas y Torá

En los escritos de los sabios de la Torá, Rishonim y Ajaronim, hasta la actualidad, casi no se discute sucesiones matemáticas (con la excepción de algunas secuencias conocidas en el mundo griego clásico utilizadas por Ibn Ezra y, como se descubrió recientemente, por uno de los Gueonim).

Hoy en día, el estudio de las sucesiones matemáticas constituye una rama central de la teoría de números. A lo largo de los años, se recopilaron diversas obras de referencia para catalogar sucesiones de números enteros interesantes. Una de estas obras asignó números de catálogo a las distintas sucesiones con el fin de establecer una referencia estandarizada. Con el auge de internet en los años 90, estas sucesiones y sus números de catálogo migraron a una base de datos en línea conocida hoy como la Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) en oeis.org. La sucesión de potencias de 3 está oficialmente catalogada allí como A000244.

Lo que falta en esa base de datos es una explicación del significado de la sucesión desde una perspectiva de la Torá. Desde un ángulo puramente matemático, no es necesario una explicación adicional más allá de investigar propiedades matemáticas. Sin embargo, todo lo que el Todopoderoso creó en Su mundo, lo creó para Su gloria; cada detalle de la creación – ya sea inanimado, vegetativo, animal o hablante, o proveniente del ámbito de verdades intelectuales (matemáticas, lógicas o de otro tipo) – está destinado a reflejar un atributo específico del Creador. La relación entre las potencias de 3 y 13 reflejada en los temas de Elul es una explicación basada en la Torá para explicar por qué la suma de potencias consecutivas de 3 es divisible por 13. Al estudiar las propiedades de la sucesión a través de la óptica de la Torá, la indagación matemática se unifica con la Torá y la palabra de Di-s.

La costumbre del Baal Shem Tov en el mes de Elul

Los sabios de Israel, los “ojos de la congregación” que perciben desde lejos, puede que no se hayan dedicado a las matemáticas formales, pero sus enseñanzas se basan firmemente en la Torá y el servicio Divino (avodá); sus directrices se alinean de forma natural incluso dentro de los marcos matemáticos.

Hace unos dos siglos y medio, el Ba’al Shem Tov instituyó una costumbre recibida de su maestro, Ajiá HaShiloni, sobre la recitación de los Salmos (Tehilim) durante Elul. El Libro de los Salmos contiene 150 capítulos (múltiplos de 3). La costumbre del Ba’al Shem Tov es recitar 3 capítulos adicionales secuencialmente en cada día de Elul (además de la parte mensual estándar). En Iom Kipur, los capítulos restantes se completan, 9 capítulos a la vez, en 4 ocasiones. Los 3 capítulos recitados diariamente corresponden a 31, mientras que los 9 capítulos recitados en Iom Kipur corresponden a 32. Es recomendable adoptar esta costumbre a partir de este año y ponerse al día con cualquier capítulo que se haya dejado sin leer.

Tekiá: El secreto de Abraham el Hebreo

Existen muchas ideas novedosas sobre el shofar que se encuentran en el Shulján Aruj^[2] acerca de las leyes de tocar el shofar.

Está escrito que el tekiá corresponde a Abraham nuestro padre, el shevarim a Itzjak y el teruá a Iaacov – esta es la intención principal (kavaná) que uno debe tener al tocar el shofar. Hay una reflexión muy hermosa que el Alter Rebe hace al respecto. Escribe que el tekiá también es llamada ha’avará, que significa “pasar a través de-propagar”. Esto se basa en el versículo:

“Y pasarás [veha’avarta] un shofar de teru’á... pasarás un shofar por toda vuestra tierra.”^[3]

Vehaavarta shofar teruá…taaviru shofar bejol artzejem

(וְהַעֲבַרְתָּ שׁוֹפַר תְּרוּעָה…  תַּעֲבִירוּ שׁוֹפָר בְּכָל אַרְצְכֶם),

lo que implica que primero se debe hacer sonar un tono sencillo y suave descrito como “pasarás” y después se escucha el sonido de la teruá, seguido una vez más por la expresión “pasarás un shofar por toda vuestra tierra.”

En otras palabras, en el lenguaje bíblico, el tekiá es llamado ha’avará. Esta es una conexión intrínseca con nuestro patriarca, Abraham nuestro padre, porque Abraham es conocido como “Avram el Hebreo”^[4], Avram haivri (אַבְרָם הָעִבְרִי), donde el hebreo es otra forma de la misma palabra que ha’avará. Además, la Torá describe que “Avram pasó por la tierra.” Es conocido por pasar a través de.

En la misma línea, encontramos que en las Leyes del Jubileo (Hiljot Iovel), el Rambam dicta que hay que pasar el shofar por la tierra en el año del Jubileo y que no basta con simplemente tocarlo. Así como Abraham nuestro padre, el hebreo, caminó por la tierra, estamos obligados a pasar el shofar por la tierra de Israel. Él realmente camina, recorre y proclama la Divinidad en el mundo. Entre las intenciones principales del tekiá está meditar sobre los Patriarcas. Esta visión sobre la idea de atravesar la tierra para proclamar la unidad de Di-s, al principio y al final, es una kavaná esencial.

Más sobre el Shofar y el Número Tres

Antes vimos que los nombres de los tres sonidos son múltiplos de 3. Hay otras palabras relacionadas con esta época del año que son múltiplos de 3. Primero, tenemos “Rosh Hashaná” (רֹאשׁ הַשָּׁנָה) cuyo valor es 861, o 3 por 287, donde 287 es el valor de “Sanador”, rofé (רוֹפֵא) y luego, “Yom Kipur”, Iom Hakipurim (יוֹם הַכִּפּוּרִים), cuyo valor es 411, o 3 por 137, el valor de “Cabalá” (קַבָּלָה).

¿De dónde proviene la conexión entre tocar el shofar y el número 3? El Alter Rebe escribe lo siguiente: “¿Cuántos sonidos está obligado a escuchar una persona en Rosh Hashaná? Nueve [tres veces tres]: TaRaT, TaRaT, TaRaT.” ¿Y cuál es la razón de esto? Escribe: “¿Por qué hay que oír nueve toques? Porque la palabra “teruá” se menciona tres veces en la Torá: dos veces respecto a Rosh Hashaná, y una vez respecto al Iom Kipur del año del Jubileo.”

Aquí hay una alusión muy hermosa y sencilla: está escrito: “Nos revivirá después de dos días; al tercer día nos levantará, y viviremos ante Él.”^[5] Se enseña que, aunque bíblicamente Rosh Hashaná es un día, – incluso cuando se supriman todos los segundos días de las fiestas que se celebran fuera de la Tierra de Israel -, Rosh Hashaná permanecerá con dos días; seguirá siendo permanentemente como “días” (en plural). Así, “Nos revivirá después de dos días” se refiere a los dos días de Rosh Hashaná, y “al tercer día” se refiere a Iom Kipur.

Esto se insinúa de forma directa: teruá se escribe dos veces respecto a Rosh Hashaná y una vez respecto a Iom Kipur. Forma una estructura sencilla de los dos días de Rosh Hashaná y Iom Kipur – cada Iom Kipur es un aspecto del Jubileo, que contiene la iluminación de Iovel, que también significa el shofar. Rosh Hashaná también es un múltiplo de tres, al igual que la palabra Jubileo, iovel (יוֹבֵל); todo es triple, como se mencionó.

El lamento de la madre de Sisera en medio de los toques

Respecto al significado de teruá, que es como un lamento, el Alter Rebe escribe,

Esta teruá mencionada en la Torá se traduce [en el Targum arameo] como ievava [que significa un lamento]. Y está escrito: “Por la ventana miró y se lamentó [vatayabev] la madre de Sísera”,^[6] lo que implica que una ievavá es como el sonido que hace una persona al llorar y lamentarse.

Toda la definición halájica de teruá deriva de la madre de Sisera,^[7] la madre del comandante militar cananeo derrotado por Israel, tal y como se describe en los primeros capítulos del Libro de los Jueces. En el Cantar de Débora, la madre de Sísera se asoma por su ventana, y se lamenta con angustia por el retraso de su carro, sin saber que ya había sido asesinado por una mujer llamada Yael.

Lo especial y casi único de la versión del Shulján Aruj del Alter Rebe es que no solo trae la norma, la halajá, sino que incluye una explicación de la misma: halajá beta’ama. Si no fuera por este hecho, no estaríamos leyendo sobre la madre de Sisera, y no sabríamos nada de su conexión con tocar el shofar. Sin la razón o causa subyacente, los versos no sirven para demostrar nada. La razón sirve para extraer la prueba del versículo y explicarla: la halajá surge del versículo. De repente, aquí aparece la madre de Sisera. Evidentemente, cada vez que tocamos el shofar, durante la teruá del Día del Recuerdo (Iom Hazikaron), debemos recordarla.

Quizá cada vez que tocamos el shofar, ella empieza a llorar porque a través del shofar vencemos y matamos a su hijo Sísera. Así como fue Yael quien lo mató, también nosotros tocamos el shofar, que idealmente es un “cuerno recto de ibex [Yael en hebreo]”, sugiriendo que, en nuestro interior, tenemos un Iael.

El toque del Shofar de Barak

Dado que el Alter Rebe llamó nuestra atención sobre la madre de Sísera, podríamos preguntarnos, ¿qué otras madres son recordadas en Rosh Hashaná? La Haftará del segundo día de Rosh Hashaná concluye con “es Efraim un hijo precioso para Mí…”, que es también el versículo que sella la sección Zijronot (Recuerdos) de la Amidá especial de Rosh Hashaná. Rajel es la madre de Efraím, hijo de su hijo Iosef (pues los nietos se consideran hijos).

La madre de Sisera es su “opuesto impuro”. Sorprendentemente, la frase “madre de Efraím”, em Efraim (אֵם אֶפְרַיִם) tiene exactamente el mismo valor numérico que “madre de Sísera”, em Sisera (אֵם סִיסְרָא). Sísera fue el general del ejército del rey Yavin, cuyo nombre está relacionado con (entendimiento). La Cabalá identifica el shofar con el fundamento de la sefirá madura de entendimiento, conocida como la Madre Suprema

Cuando suena el shofar, ¿quién lo toca principalmente, o, dicho de otro modo, a quién se debe tener en mente? Los dos líderes de los israelitas en ese momento, los que lideraron la batalla contra Yavin y Sísera: Barak y Débora. ¿Puede una mujer tocar el shofar? El Alter Rebe establece que una mujer puede cumplir con su propia obligación. En cualquier caso, quien toca aquí es Barak a través del poder de Débora (además, Barak toca y Débora recita/canta los versículos del shofar).

[1] Si no recibiste estos números, puedes acceder a ellos a través de nuestra web, www.dimensiones.org o https://galeinai.org/2026/08/23/los-trece-atributos-de-misericordia-divina/

[2] Oraj Jaim 590.

[3] Levítico 25:9.

[4] Génesis 14:13.

[5] Oseas 6:2.

[6] Jueces 5:28.

[7] De hecho, la frase “madre de Sísera” (אֵם סִיסְרָא) equivale a 372, también un múltiplo de 3: 3 por 127.